绾，任命为太子太傅，升任御史大夫。
五年后，替代桃侯刘舍做了丞相。
朝中理事，守职分而已。
不过他从开始当官直至位居丞相，始终无所建树也无有过失。
皇帝认为他敦厚老成适于少主，对他很尊重信任，赏赐很多。
他做了三年丞相，汉景帝崩逝，汉武帝即位。
建元年间，因当初汉景帝卧病之时，官府中多有无辜受冤的囚犯，身为丞相未能负责申冤，被免去相职。
汉武帝即位后，窦太后依然左右朝政，不允许改变治国思想。
汉武帝即位不久，就下诏“举贤良方正能言直谏之士”。
丞相卫绾提出在所举的贤良文学方正之中，罢除法家和纵横家这两个学派的学者，虽然卫绾没有提“罢黜百家”，但依然引起窦太后的不满，几个月后，卫绾被借故免去了丞相的职务。
卫绾去世后，谥号哀侯。
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