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第61章压轴题,就这?(2)

所以哪怕是在七月中在这里进行考试也不会太热。

当地时间上午九点整,IMO的二试正式开始!

随着铃声的响起,楚皓也不由的坐直了身子,等待下发试卷。

没一会楚皓便拿到了二试试题。

两个人信息填写好,楚皓便直接开始了第一题的答题。

第四题是一道有关集合的题目。

并且难度适中。

与一试的第一题相比无疑要难一些,但与第二题相比又要简单一些。

不过一题楚皓同样没有话费太多的时间去解答。

毕竟这种题目在现在的楚皓眼里就和普通高中数学题没什么两样。

接下来就是第五题。

这是一道与圆切方程有关的题目。

它的难度就要高于前面的很多题目了。

不过相对而言比第三题还是要简单一些的。

证明:……

大约花了将近四十分钟的时间楚皓才将这题的证明过程写出来。

不过写完之后他也并没有检查答案,而是直接开始了第三题的审题。

6、确定所有函数f:R→R,其中R是实数集,使得对任意x,y∈R,恒有:

f(x-f(y))=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1成立。

看着这道题目楚皓也就明白这个题目就是今年99年的压轴题了。

难度肯定是有的,并且还不简单。

如果是一般人做这题估计会直接陷入求值,算两次,或者单满射分析,可这都会陷入困境。

但楚皓看完题嘴角却勾起了一抹微笑。

“压轴题,就这?”

如果让其他考生听到估计会一人一口唾沫将他给淹死。

毕竟这题的难度是真的在线。

要是考生脑袋没转过来,这题多半得噶。

但他楚皓是谁。

人称楚神的数学学神,所以这一题同样难不到他。

其实这一题直接利用值域分析法来做,很快便能给出一个简单的解题过程。

提笔写出一个解:

记A=Imf为函数f的像集合,c=f(0),对于于x=y=0,可得f(-c)=f(c)+c-1.所以c#0.取x=f(y),得:

f(x)=c+1/2-x²/2①

对任意x∈A成立,取y=0得:……

……②

比较①②二式可得c=1,从而对任意x∈A有:f(x)=1-x²/2。

反之,易证f(x)=1-x²/2满足题意,故所求的函数为:f(x)=1-x²/2。

第六题结束了。

这也就意味着楚皓的本次IMO之行结束了。

但今天楚皓用的时间更短!

一小时四十三分钟!

此时距离考试结束还有一大半的时间,这也正是楚皓开头吐槽就这的原因。

IMO嘛,真的不难。

况且数学就是这样,会的觉得无比简单,不会的打死都不会。

就好比后世上京的韦神。

六名博士组成的团队研究了几个月

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