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第69章 提前到来的毕业考试(2)

提前考试,所以不按照正常的考试时间进行bwxs8♟cc”

“中午12点之前,你把3份完成的试卷交给我就行bwxs8♟cc”说着他就把3份试卷发了下来bwxs8♟cc

第一份试卷是《数学分析》,

1.叶形线x=2t-t?,y=2t?-t?,0≤t≤2,求此曲线所围的图形面积bwxs8♟cc

这也太简单了,李默稍加思索就得出了答案,他在试卷上唰唰写道:

|y=tx,,面积A=∫<0,1>(2t-t^41022)(2-2t)dt=∫<0,1>(4t-6t^2+2t^3)dt=(2t^2-2t^3+t^4/2)|<0,1>=1/2.

=(x/y)^(1/z)在(1,1,1)处的所有偏导数.

这题也难不倒他,不到2秒,李默就推导出了答案:

u=u(x,y,z)?u/?x=[(x/y)^5261(1/z)]/(zx)=u/(zx)?u/?y=-[(x/y)^(1/z)]/(zy)=-u/(zy)?u/?z=-[(x/y)^(1/z)](1/z?)ln(x/y)=-u[ln(x/y)]/z?u=(x/y)^(1/z)在(1,41021,1)1653u=u(1,1,1)=1?u/?x=1,?u/?y=-1,?u/?z=0

3.求u=ln(sin(xy))的全微分

1秒,只用了1秒,李默直接写下了答案bwxs8♟cc

du=(?u/?x)dx+(?u/?y)dy?u/?x=y[cos(xy)]/[sin(xy)]?u/?y=x[cos(xy)]/[sin(xy)]du=(ydx+xdy)[cos(xy)]/[sin(xy)]

.........................

仅仅用时30分钟,李默就做完了《数学分析》的试卷,如果不是最后那道开放性题目,他用了6中方法阐述,还可以更快一点bwxs8♟cc

下一张试卷是《高等代数》bwxs8♟cc

1.设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+.....+xn=0及x1=x2=.....=xn的解空间,求V1,V2并证P^n=V1+V2,其中P^n为数域p上的n维向量空间bwxs8♟cc

答案:V1就是向量bai(1,1,...,1)的正交补空间,基为(1,-1,0,0,...,0),(du1,0,-zhi1,0,bwxs8♟ccbwxs8♟ccbwxs8♟cc,0),bwxs8♟ccbwxs8♟ccbwxs8♟cc,(1,0,bwxs8

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