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第69章 提前到来的毕业考试(3)

♟ccbwxs8♟ccbwxs8♟cc,-1),每个向量第dao一个分量为1,第k+1个分量为-1,其余分量为0,k=1,2,bwxs8♟ccbwxs8♟ccbwxs8♟cc,n-1bwxs8♟ccV2的基为(1,1,1,...,1)bwxs8♟cc容易看出,V1和V2是正交的(基向量之间是正交的),V1的维数是n-1,V2的维数是1,两者之和为n,因此两个子空间的和是直和,恰好是全空间bwxs8♟cc

1分钟,就完成了第一题bwxs8♟cc自从灵智升到了2级,他觉得自己可以很轻松的抓住解题思路bwxs8♟cc

旁边的周明看到李默已经完成了《数学分析》试卷,不由走到他身后,看了起来bwxs8♟cc只见眼前的稚嫩少年,做起题目像写文章一样,粉笔极速bwxs8♟cc

即使遇到狡计的题目,少年眉头微颦,稍加思索,就可以迎刃而解bwxs8♟cc

吴教授经常在自己面前夸耀数学系出了一位天才,本来周明还不相信bwxs8♟cc可以进入燕大数学系学习的哪个不是天才bwxs8♟cc

可现在看到眼前这个飞速做题的少年,周明才真正明白天才的意思bwxs8♟cc

《高等代数》试卷也很快的被李默完成了,周明下意识的看了一下自己的手机,只用了20分钟bwxs8♟cc

下一张试卷就是《微积分方程》,《微积分方程》是以计算量大著称的bwxs8♟cc不是那种有了解题思路就可以轻松解决的题目bwxs8♟cc

“这次看你需要多久?”周明这次特意看了一下自己的手机,现在是9点30分bwxs8♟cc

第一道题目,设a,b,c都是正常数,且y(x)是微分方程ay‘+by‘+cy=0的一个解,求证:

lim(n~+∞)y(x)=0bwxs8♟cc

李默快速的在心中计算了一遍,写道:

ar^2+br+c=0

因为a,b,c>0

两根为r1,r2

由伟达定理

r1+r2=-b/a0

若r1,r2为实根,则bai显然只有r1,r2<0可以满足du和小于零zhi,积大于零

当x->正无穷时,exp(r1*x),exp(r2*x)->0,所以y->0

若是复根,则必为共轭复根,因为系数是实数

所以r1=m+in,r2=m-in

r1+r2=2m=-b/a<0

因为m0当x->正无穷

|C1cosnx+C2sinnx|<=|C1|+|C2|有界

所以当x->正无穷y->0

综上lim(n->+∞)y(x)=0

好长啊,手好

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